- Google entwickelte AlphaZero, das übermenschliche Fähigkeiten im Brettspiel Go erlangte. AlphaProof, eine Kombination aus großem Sprachmodell und KI-Algorithmus, bewältigt knifflige mathematische Beweise, darunter Aufgaben der Internationalen Mathematik-Olympiade 2024. AlphaGeometry, ein weiteres Programm, löst Geometrieprobleme und wurde kürzlich verbessert. Beide Programme bewiesen ähnliche Fähigkeiten wie ein Silbermedaillengewinner der IMO. Die neuro-symbolische Methode kombiniert maschinelles Lernen mit konventioneller Programmierung und könnte die Logik und Vernunft von KI-Systemen in der Mathematik und anderen Bereichen verbessern.
Vor einigen Jahren entwickelte Google ein ungewöhnliches Programm, bevor die Ära der Plaudertaschen begann. Dieses Programm, genannt AlphaZero, lernte durch unermüdliche Übung, das Brettspiel Go mit übermenschlicher Fertigkeit zu spielen. Nun haben Forscher der Firma eine Studie veröffentlicht, die die Fähigkeiten eines großen Sprachmodells (die KI hinter den heutigen Chatbots) mit denen von AlphaZero kombiniert, um äußerst knifflige mathematische Beweise zu lösen.
Neues Konzept: AlphaProof
Ihr neues, frankensteinartiges Konstrukt namens AlphaProof zeigte seine Fähigkeiten, indem es mehrere Aufgaben der Internationalen Mathematik-Olympiade (IMO) 2024, einem renommierten Wettbewerb für Oberstufenschüler, bewältigte. AlphaProof nutzt das große Sprachmodell Gemini, um natürlich formulierte Mathematikfragen in eine Programmiersprache umzuwandeln. Dies liefert das Trainingsmaterial für einen zweiten Algorithmus, der durch Versuch und Irrtum lernt, wie man Beweise findet, die als korrekt bestätigt werden können.
Anfang dieses Jahres veröffentlichte Google DeepMind ein weiteres Programm namens AlphaGeometry, das ebenfalls ein Sprachmodell mit einem anderen KI-Ansatz kombiniert. AlphaGeometry verwendet Gemini, um Geometrieprobleme in eine Form zu übertragen, die von einem Programm manipuliert und getestet werden kann, das mit geometrischen Elementen umgeht. Google kündigte heute auch eine neue und verbesserte Version von AlphaGeometry an.
Ergebnisse und Implikationen
Die Forscher fanden heraus, dass ihre beiden Mathematikprogramme Beweise für IMO-Puzzles ebenso gut wie ein Silbermedaillengewinner liefern konnten. Von insgesamt sechs Problemen löste AlphaProof zwei Algebra-Probleme und ein Zahlentheorie-Problem, während AlphaGeometry ein Geometrie-Problem löste. Manche Aufgaben wurden in Minuten gelöst, für andere benötigte man jedoch mehrere Tage. Google DeepMind hat nicht offenbart, wie viel Rechenleistung für die Probleme aufgewendet wurde.
Google DeepMind bezeichnet den für AlphaProof und AlphaGeometry verwendeten Ansatz als “neuro-symbolisch”, da er das reine maschinelle Lernen (das die meisten Fortschritte in der KI der letzten Zeit bestimmt hat) mit der Sprache der konventionellen Programmierung kombiniert. “Was wir hier gesehen haben, ist, dass man den Ansatz, der so erfolgreich in Dingen wie AlphaGo war, mit großen Sprachmodellen kombinieren und etwas extrem Fähiges produzieren kann”, sagt der Google DeepMind-Forscher, der die Arbeit an AlphaZero leitete. Silver erklärt, die mit AlphaProof demonstrierten Techniken sollten theoretisch auf andere Bereiche der Mathematik ausgedehnt werden können.
Tendenzen und Zukunftsperspektiven
Die Forschung weckt die Aussicht, die schlimmsten Tendenzen großer Sprachmodelle zu überwinden, indem Logik und Vernunft bodenständiger angewendet werden. So erstaunlich große Sprachmodelle auch sein mögen, sie kämpfen oft damit, selbst grundlegende Mathematik zu erfassen oder logisch durch Probleme zu denken. In Zukunft könnte die neuro-symbolische Methode ein Mittel sein, um KI-Systemen zu ermöglichen, Fragen oder Aufgaben so zu formulieren, dass sie auf zuverlässige Ergebnisse hingearbeitet werden. Auch OpenAI wird nachgesagt, an einem solchen System zu arbeiten.
Es gibt jedoch eine wesentliche Einschränkung bei den heute vorgestellten Systemen, wie Silver anerkennt. Mathematische Lösungen sind entweder richtig oder falsch, wodurch AlphaProof und AlphaGeometry den richtigen Weg zur Lösung finden können. Viele reale Probleme – wie das perfekte Reiseprogramm zu erstellen – haben viele mögliche Lösungen und welche die beste ist, kann unklar sein. Silver meint, die Lösung für unklare Fragen könnte darin liegen, dass ein Sprachmodell während des Trainings versucht zu bestimmen, was eine “richtige” Antwort ausmacht. “Es gibt eine Vielzahl unterschiedlicher Ansätze, die ausprobiert werden können”, sagt er.
Silver betont auch, dass Google DeepMind Menschen Mathematikern nicht die Arbeit wegnehmen wird. “Wir streben danach, ein System zu schaffen, das alles beweisen kann, aber das ist nicht das Ende dessen, was Mathematiker tun”, sagt er. “Ein großer Teil der Mathematik besteht darin, Probleme zu stellen und zu finden, welche interessanten Fragen zu stellen sind. Man könnte dies als ein weiteres Werkzeug neben Rechenschieber, Taschenrechner oder computergestützten Werkzeugen betrachten.”
