- Fundamentale physikalische Konstanten wie die Lichtgeschwindigkeit und Gravitationskonstante sind essenziell für unsere Modelle des Universums und können nur gemessen werden. Sie bestimmen maßgeblich, ob das Universum lebensfreundlich ist oder nicht. Die elektrische Konstante k spielt eine zentrale Rolle bei der Berechnung der Kräfte zwischen elektrischen Ladungen und ist eng mit der Bildung von Molekülen verbunden. Charles-Augustin de Coulomb entwickelte das Coulomb’sche Gesetz, das die Anziehung und Abstoßung von Ladungen beschreibt. Die Permittivität des freien Raums beschreibt die Schwierigkeit der Entstehung eines elektrischen Feldes im Vakuum und ist eng mit der Lichtgeschwindigkeit verknüpft.
Es ist faszinierend, über die fundamentalen physikalischen Konstanten nachzudenken. Diese speziellen Werte sind integrale Bestandteile unserer Modelle des Universums. Dazu zählen die Lichtgeschwindigkeit, die Gravitationskonstante und die Planck-Konstante. Als “fundamental” bezeichnet man sie, weil sie nicht theoretisch hergeleitet, sondern nur gemessen werden können. Diese Konstanten werden kontinuierlich genutzt, um physikalische Probleme zu lösen, weswegen sie oft als selbstverständlich angesehen werden. Doch warum existieren diese Zahlen in der Natur, und warum besitzen sie gerade diese spezifischen Werte? Wären sie nur minimal unterschiedlich, könnte das Universum für das Leben unfreundlich sein. Hat womöglich ein kosmischer Uhrmacher diese Parameter festgelegt? Isaac Newton hat so gedacht.
Die Rolle des elektrischen Konstanten k
Eine der grundlegendsten dieser Zahlen ist die elektrische Konstante k, die die Berechnung der Kräfte zwischen elektrischen Ladungen ermöglicht. Ein riesiges Thema, wenn man bedenkt, dass alle Materie aus nur drei Dingen besteht: Elektronen, Neutronen und Protonen. Wobei zwei dieser Partikel eine elektrische Ladung haben. Die Interaktion zwischen Elektronen ist die Basis für die Bildung von Molekülen und letztlich der Aufbau von Ihnen und allem um Sie herum. Ohne diese Beziehungen wäre alles nur eine ununterscheidbare Masse. Aber woher kennen wir den Wert der elektrischen Konstanten? Und wie hängt sie mit anderen fundamentalen Konstanten zusammen? Ist sie wirklich fundamental?
Gesetzt den Fall, etwas besitzt eine elektrische Ladung, bedeutet das, dass es eine unterschiedliche Anzahl von Protonen und Elektronen aufweist. Entfernt Ihr Trockner einige Elektronen aus Ihren Socken, sind diese positiv geladen. Gewinnen sie Elektronen, sind sie negativ geladen. Entfernen von Protonen würde einen nuklearen Reaktionsprozess voraussetzen, der allgemein unerwünscht ist.
Coulombs Gesetz und seine Geschichte
Zwei Objekte mit entgegengesetzten Ladungen ziehen sich an, während sich Objekte mit gleicher Ladung abstoßen. Sie können dies mit einem simplen Experiment überprüfen: Kleben Sie ein Stück durchsichtiges Klebeband auf einen glatten Tisch. Ein zweites Stück darüber und ziehen Sie beide zusammen ab, um sie zu trennen. Eines wird positiv, das andere negativ geladen sein. Halten Sie sie zusammen, werden sie sich gegenseitig anziehen. Wiederholen Sie den Vorgang, haben Sie zwei positiv und zwei negativ geladene Bänder. Bringen Sie zwei gleich geladene Bänder näher, stoßen sie sich ab. Die Anziehungskraft nimmt mit kleiner werdendem Abstand zu, ebenso erhöht sich die Kraft mit größerer Ladung. 1785 modellierte Charles-Augustin de Coulomb diese elektrostatische Kraft, resultierend in Coulombs Gesetz.
Coulombs Bestrebungen führten zur Schaffung eines Instruments namens Torsionswaage. Ein dünner, horizontal hängender Stab, frei drehbar, innerhalb eines Glaszylinders als Schutz vor Windstößen. Zwei kleine Metallkugeln, eine auf dem Stab, die andere stationär. Durch das Aufladen der Kugeln mit ähnlichen Ladungen vermaß Coulomb die Ablenkung des Stabs. Keine kennt Coulombs eigene Wertfindung, da Elektrizität damals nicht messbar war. Dennoch war die darauf folgende Generation von Wissenschaftlern in der Lage, basierend auf wiederholten Experimenten, die elektrische Konstante k = 8.987 x 10^9 nm^2/C^2 zu bestimmen.
Die Permittivität des freien Raums
Wissenschaft endet niemals, genau wie das Universum seine Geheimnisse nicht preisgibt. Eine weitere konstante Größe, verwand mit der elektrischen Konstante, ist die sogenannte “Permittivität des freien Raums” (ε0). Diese konstante beschreibt den Schwierigkeitsgrad der Entstehung eines elektrischen Feldes im Vakuum. Eine kleine Permittivität bedeutet ein stärkeres elektrisches Feld bei gleicher Ladung. Für nichtleeren Raum existiert die dielektrische Permittivität (ε), abhängig vom Materialtyp. Im Wasser ist die Elektrizität schwerer zu erzeugen als im Glas, da Wasser eine höhere Permittivität aufweist.
Indem die Permittivitätskonstante verwendet wird, kann Coulombs Gesetz neu geschrieben werden. Ersetzt durch ¼πε0, wobei ε0 = 8.854 x 10–12 C^2/(nm^2). Dies schafft wunderbare Relationen mit anderen fundamentalen Konstanten, insbesondere mit der Lichtgeschwindigkeit (c). So kann die Permittivität aus der Lichtgeschwindigkeit und anderen Konstanten abgeleitet werden. Die Einheit und Konstanten sind demzufolge vielmehr flexible Arbitraritäten in einem Konsortium von Werten. Einmal verändert bricht das gesamte Konstrukt über seine Eckpfeiler zusammen.
