Mathematischer Durchbruch offenbart das unerwartete Verschwinden der Verschränkung!

• Erwin Schrödinger lenkte vor fast einem Jahrhundert die Aufmerksamkeit auf das Phänomen der Quantenverschränkung. . Verschränkung verliert sich oberhalb einer spezifischen Temperatur vollständig in mathematischen Modellen von Quantensystemen. . Vier Informatiker entdeckten diesen Schwellenwert zufällig während der Entwicklung eines neuen Algorithmus. . Bei Hochtemperatur-Spin-Systemen zeigen sich keine Quantenmechanismen mehr, was klassische Algorithmen in diesem Bereich effektiv macht. . Forscher sind optimistisch, dass weitere unorthodoxe Ansätze zu neuen Durchbrüchen in der Quantencomputing-Forschung führen können.

Vor nahezu einem Jahrhundert lenkte der Physiker Erwin Schrödinger die Aufmerksamkeit auf ein kurioses Phänomen der Quantenwelt, das Forscher seitdem gleichermaßen fasziniert und verunsichert: Wenn Quantenpartikel wie Atome interagieren, verlieren sie ihre individuellen Identitäten zugunsten eines kollektiven Zustands, der größer und seltsamer ist als die Summe seiner Teile. Dieses Phänomen nennt man Verschränkung.

Wissenschaftler haben ein solides Verständnis davon, wie Verschränkung in idealisierten Systemen mit nur wenigen Partikeln funktioniert. Doch die reale Welt ist weitaus komplexer. In großen Atomarrays, wie sie die Materie darstellen, mit der wir täglich interagieren, konkurrieren die Gesetze der Quantenphysik mit denen der Thermodynamik, und die Dinge werden chaotisch.

Bei sehr niedrigen Temperaturen kann sich die Verschränkung über große Distanzen ausbreiten, viele Atome umfassen und zu merkwürdigen Phänomenen führen. Doch steigert man die Temperatur, beginnen die Atome zu zittern und stören die fragilen Verbindungen der verschränkten Partikel.

Ein tieferer Einblick in die Thermik

Physiker hatten lange Schwierigkeiten, die Details dieses Prozesses genau zu bestimmen. Nun hat ein Team von vier Forschern herausgefunden, dass die Verschränkung nicht nur schwächer wird, wenn die Temperatur steigt. Vielmehr gibt es in mathematischen Modellen von Quantensystemen wie den Atomarrays in physischen Materialien immer eine spezifische Temperatur, oberhalb derer die Verschränkung vollständig verschwindet. “Es ist nicht nur, dass sie exponentiell klein ist,” sagte ein Professor des Massachusetts Institute of Technology, einer der Autoren des neuen Ergebnisses. “Es ist null.”

Forscher hatten zuvor Hinweise auf dieses Verhalten beobachtet und es das “Verschnellungsproblem” der Verschränkung genannt, jedoch war ihre Evidenz meist indirekt. Das neue Ergebnis stellt eine viel stärkere Grenze der Verschränkung in mathematisch rigoroser Weise dar.

Kurioserweise sind die vier Forscher hinter dem neuen Ergebnis keine Physiker. Sie stolperten zufällig über den Beweis, als sie einen neuen Algorithmus entwickelten.

Forschung auf neuen Wegen

Unabhängig von ihrer Absicht haben die Ergebnisse die Forscher in diesem Bereich begeistert. “Es ist eine sehr, sehr starke Aussage,” sagte ein Physiker vom MIT. “Ich war sehr beeindruckt.”

Das Team entdeckte seine Entdeckung, während es die theoretischen Fähigkeiten zukünftiger Quantencomputer erforschte – Maschinen, die das Quantenverhalten ausnutzen, einschließlich Verschränkung und Überlagerung, um bestimmte Berechnungen wesentlich schneller durchzuführen als die herkömmlichen Computer, die wir heute kennen.

Eine der vielversprechendsten Anwendungen des Quantencomputings liegt in der Untersuchung der Quantenphysik selbst. Nehmen wir an, Sie möchten das Verhalten eines Quantensystems verstehen. Forscher müssen zunächst spezifische Verfahren oder Algorithmen entwickeln, die Quantencomputer verwenden können, um Ihre Fragen zu beantworten.

Doch nicht alle Fragen zu Quantensystemen lassen sich leichter mit Quantenalgorithmen beantworten. Einige sind genauso einfach für klassische Algorithmen, die auf normalen Computern laufen, während andere für beide, klassische und Quantencomputer, schwer zu lösen sind.

Um zu verstehen, wo Quantenalgorithmen und die Computer, die sie ausführen, einen Vorteil bieten könnten, analysieren Forscher oft mathematische Modelle namens Spin-Systeme, die das grundlegende Verhalten von Arrays interagierender Atome erfassen. Sie könnten dann fragen: Was wird ein Spin-System tun, wenn man es bei einer gegebenen Temperatur in Ruhe lässt? Der Zustand, in den es sich einpendelt, wird thermisches Gleichgewichtszustand genannt und bestimmt viele seiner anderen Eigenschaften. Daher haben Forscher lange versucht, Algorithmen zu entwickeln, um Gleichgewichtszustände zu finden.

Temperaturschwellen und ihre Auswirkungen

Ob diese Algorithmen wirklich davon profitieren, quantenmechanisch zu sein, hängt von der Temperatur des betreffenden Spin-Systems ab. Bei sehr hohen Temperaturen können bekannte klassische Algorithmen die Aufgabe leicht erfüllen. Das Problem wird schwieriger, wenn die Temperatur sinkt und die Quantenphänomene stärker werden. In manchen Systemen wird es sogar zu schwer für Quantencomputer, es in angemessener Zeit zu lösen. Aber die Details all dessen bleiben unklar.

“Wann geht man in den Bereich, in dem man das Quantenmechanische braucht, und wann geht man in den Bereich, wo Quanten auch nicht helfen?” fragte ein Forscher von der University of California, Berkeley, einer der Autoren des neuen Ergebnisses. “Nicht viel ist bekannt.”

Im Februar begannen Tang und Moitra, über das Problem des thermischen Gleichgewichts nachzudenken, zusammen mit zwei anderen Informatikern am MIT: einem Postdoktoranden und Moitras Doktoranden. 2023 hatten sie alle an einem gemeinsamen Projekt gearbeitet, das einen anderen Versuch im Umgang mit Spin-Systemen betraf, und sie suchten nach einer neuen Herausforderung.

“Wenn wir zusammenarbeiten, fließen die Dinge einfach,” sagte Bakshi. “Es ist großartig gewesen.”

Zuvor hatten die drei MIT-Forscher noch nie an Quantenalgorithmen gearbeitet. Ihr Hintergrund lag in der Lerntheorie, einem Teilbereich der Informatik, der sich auf Algorithmen für statistische Analysen konzentriert. Doch wie ehrgeizige Neulinge überall betrachteten sie ihre relative Naivität als Vorteil, um ein Problem mit frischen Augen zu sehen. “Einer unserer Stärken ist, dass wir nicht viel Quantenmechanik wissen,” sagte Moitra. “Das einzige Quantenwissen, das wir haben, verdanken wir Ewin.”

Unorthodoxe Methoden zur bahnbrechenden Entdeckung

Das Team entschied sich daraufhin, sich auf relativ hohe Temperaturen zu konzentrieren, bei denen Forscher vermutet hatten, dass schnelle Quantenalgorithmen existieren könnten, obwohl niemand in der Lage gewesen war, es zu beweisen. Schon bald fanden sie einen Weg, eine alte Technik aus der Lerntheorie in einen neuen, schnellen Algorithmus zu adaptieren. Aber als sie gerade dabei waren, ihre Arbeit aufzuschreiben, kam ein anderes Team mit einem Beweis heraus: Ein Beweis, dass ein kürzlich entwickelter Algorithmus bei hohen Temperaturen gut funktioniert. Sie waren überholt worden.

Etwas niedergeschlagen darüber, dass sie auf den zweiten Platz gekommen waren, begannen Tang und ihre Mitarbeiter, sich mit einem Physiker am Institut für theoretische Physik in Madrid auszutauschen, einem der Autoren des konkurrierenden Papiers. Sie wollten die Unterschiede zwischen den Ergebnissen, die sie unabhängig voneinander erzielt hatten, klären. Aber als der Physiker das vorläufige Manuskript des Beweisverfahrens der vier Forscher las, war er überrascht festzustellen, dass sie in einem Zwischenschritt auch gezeigt hatten, dass in jedem Spin-System im thermischen Gleichgewicht die Verschränkung oberhalb einer bestimmten Temperatur vollständig verschwindet. “Ich sagte ihnen: ‚Oh, das ist sehr, sehr wichtig,‘” so der Physiker.

Das Team überarbeitete sein Manuskript schnell, um das zufällige Ergebnis hervorzuheben. “Es stellt sich heraus, dass dies einfach aus unserem Algorithmus resultiert,” sagte Moitra. “Wir bekommen mehr, als wir erwartet haben.”

Forscher hatten seit den 2000er Jahren dieses plötzliche Verschwinden der Verschränkung in Experimenten und Simulationen auf gewöhnlichen klassischen Computern beobachtet. Doch keines dieser früheren Werke konnte das Verschwinden der Verschränkung direkt messen. Sie hatten das Phänomen auch nur in kleinen Systemen untersucht, die nicht die interessantesten sind.

“Es hätte sein können, dass man für größere und größere Systeme zu höheren und höheren Temperaturen gehen müsste, um das Fehlen der Verschränkung zu sehen,” sagte der Physiker aus Madrid. In diesem Fall könnte das Phänomen des plötzlichen Todes bei so hohen Temperaturen auftreten, dass es in realen Materialien irrelevant ist. Die einzige vorherige theoretische Grenze, ließ diese Möglichkeit offen. Stattdessen zeigten Tang und ihre Mitarbeiter, dass die Temperatur, bei der die Verschränkung verschwindet, nicht von der Gesamtzahl der Atome im System abhängt. Das Einzige, was zählt, sind die Details der Interaktionen zwischen benachbarten Atomen.

Der Ansatz, den sie in ihrem Beweis verwendet haben, war selbst ungewöhnlich. Die meisten Algorithmen zur Ermittlung thermischer Gleichgewichtszustände sind inspiriert von der Art und Weise, wie reale physikalische Systeme das Gleichgewicht erreichen. Aber Tang und ihre Kollegen nutzten Techniken, die weit entfernt von der Quantenmechanik sind.

“Das ist es, was dieses Papier so erstaunlich macht,” sagte ein Informatiker von Berkeley. “Der Beweis ignoriert die Physik gewissermaßen.”

Die Suche geht weiter

Der Beweis der vier Forscher, dass Hochtemperatur-Spin-Systeme keine Verschränkung aufweisen, hilft, ein weiteres interessantes Merkmal ihres neuen Algorithmus zu erklären: Sehr wenig davon ist tatsächlich quantenmechanisch. Zwar ist die Ausgabe des Algorithmus – eine vollständige Beschreibung, wie die Atome in einem Spin-System im thermischen Gleichgewicht ausgerichtet sind – zu unhandlich, um sie auf einer klassischen Maschine zu speichern. Aber abgesehen vom letzten Schritt, der diese Ausgabe generiert, ist jeder Teil des Algorithmus klassisch.

“Es ist im Wesentlichen die trivialste Quantenberechnung,” sagte Liu.

Tang hat ein Talent dafür, “Dekquantisierung”-Ergebnisse zu entdecken – Beweise, dass Quantenalgorithmen für viele Probleme nicht wirklich notwendig sind. Obwohl sie und ihre Mitarbeiter diesmal nicht danach strebten, so stellt der Beweis des verschwindenden Verschränkungsgrade fast eine extreme Version der Dekquantisierung dar. Es ist nicht nur, dass Quantenalgorithmen in einem bestimmten Problem mit Hochtemperatur-Spin-Systemen keinen Vorteil bieten – es gibt nichts Quantenmechanisches an diesen Systemen.

Aber das bedeutet nicht, dass die Forscher auf dem Gebiet des Quantencomputings die Hoffnung verlieren sollten. Zwei Forscher haben Beispiele von Tieftemperatur-Spin-Systemen aufgezeigt, in denen Quantenalgorithmen zur Messung von Gleichgewichtszuständen klassische Algorithmen übertreffen, obwohl noch zu klären bleibt, wie weit verbreitet dieses Verhalten ist. Und obwohl Bakshi und seine Mitarbeiter ein negatives Ergebnis bewiesen haben, zeigt die unorthodoxe Methode, die sie dabei verwendet haben, dass fruchtbare neue Ideen aus unerwarteten Quellen stammen können.

“Wir können optimistisch sein, dass es verrückte neue Algorithmen zu entdecken gibt,” sagte Moitra. “Und dass wir dabei möglicherweise schöne Mathematik entdecken.”